Question

【題目】(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),在某儲蓄所一個(gè)營業(yè)窗口排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:

排隊(duì)人數(shù)	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率

求至少3人排隊(duì)等候的概率是多少?

(2)在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m,n,求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率.

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）根據(jù)和事件概率公式可直接求得結(jié)果；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)構(gòu)成面積為的正方形區(qū)域；根據(jù)一元二次方程有實(shí)根，可確定，結(jié)合，可根據(jù)線性規(guī)劃知識得到可行域，且其面積為；根據(jù)幾何概型概率公式求得結(jié)果.

（1）設(shè)至少人排隊(duì)等候的概率為，有人排隊(duì)等候的概率為，有人排隊(duì)等候的概率為，有人及人以上排隊(duì)等候的概率為

則

（2）在平面直角坐標(biāo)系中,以軸和軸分別表示的值

在內(nèi)與圖中正方形內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)，即正方形內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成全部試驗(yàn)結(jié)果的區(qū)域，其面積為

設(shè)事件為“關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根”，則有

所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分

陰影部分的面積為

故關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率為