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          已知向量a，b，c中任意兩個都不共線，并且a＋b與c共線，b＋c與a共線，那么a＋b＋c等于
          

          

          [　　]
          

          A．

          a
          

          

          B．

          b
          

          

          C．

          c
          

          

          D．

          0
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：D
          解析：
          		

          由于a＋b與c共線，則存在實數(shù)x，使得a＋b＝xc，同理b＋c＝y(tǒng)a，故可得a＋b＋c＝(x＋1)c，a＋b＋c＝(y＋1)a，那么有(x＋1)c＝(y＋1)a，由于向量a，b，c中任意兩個都不共線，所以x＋1＝0，y＋1＝0，所以a＋b＋c＝0．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          、
          c
          中任意兩個都不共線，并且
          a
          +
          b
          與
          c
          共線，
          b
          +
          c
          與
          a
          共線，那么
          a
          +
          b
          +
          c
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          中，2
          a
          -
          b
          =（-1，
          		3
          ），
          c
          =（1，
          		3
          ），
          a
          •
          c
          =3，|
          b
          |=4，則
          b
          與
          c
          的夾角為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          中任意兩個都不共線，并且
          a
          +
          b
          與
          c
          共線，
          b
          +
          c
          與
          a
          共線，那么
          a
          +
          b
          +
          c
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量a，b，c中任意兩個都不共線，并且a+b與c共線，b+c與a共線，那么a+b+c等于

          1. A.
            a
          2. B.
            b
          3. C.
            c
          4. D.
            0
          

			
          

			
          
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