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        1. 【題目】已知,過(guò)的直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),記與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.

          1)若,且,求直線的方程;

          2)若都在正半軸上,求的最小值;

          3)寫(xiě)出面積的取值范圍與直線條數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(不需要證明)

          【答案】1;(2;(3,2條;,3條;4.

          【解析】

          1)先由題意設(shè),,根據(jù)向量的坐標(biāo)表示,以及,列出方程組求解,再由直線的截距式,即可得出結(jié)果;

          2)先由題意得到,,設(shè)直線的方程為,將代入得,根據(jù)基本不等式,即可求出結(jié)果;

          3)結(jié)合題意,可直接得出結(jié)果.

          1)由題意可設(shè),,因?yàn)?/span>,

          所以,

          因?yàn)?/span>,所以,解得;

          故,所求直線方程為,即;

          2)因?yàn)?/span>、都在正半軸上,由(1)可得:,

          設(shè)直線的方程為,將代入得

          ,,所以,

          因此,即

          所以與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

          的最小值為,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值;

          3時(shí),直線條;

          時(shí),直線條;

          時(shí),直線.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

          (1)若的中點(diǎn)為,求證: 平面;

          (2)如果,求此圓錐的體積;

          (3)若二面角大小為,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=a,且an+1=kan+an+2)對(duì)任意正整數(shù)n都成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

          1)若,且S2019=2019,求a

          2)是否存在實(shí)數(shù)k,使數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項(xiàng)am,am+1am+2按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)若,求Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè),是雙曲線C的左,右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)C的一條漸近線的垂線,垂足為P,若,則C的離心率為  

          A. B. 2 C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中,,,中,,則的取值范圍是( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知被直線分成面積相等的四部分,且截軸所得線段的長(zhǎng)為2.

          (1)的方程;

          (2)若存在過(guò)點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美,給出定義:能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”,給出下列命題:

          對(duì)于任意一個(gè)圓O,其“優(yōu)美函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè);

          函數(shù)fx)=ln)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;

          函數(shù)y=1+sinx可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;

          函數(shù)y=2x+1可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;

          函數(shù)yfx)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)yfx)的圖象是中心對(duì)稱圖形.

          其中正確的命題是_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知橢圓的焦距為,直線的斜率為.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)直線)與橢圓交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若的面積是面積的倍,求的值.

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