Question

營(yíng)養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對(duì)嬰幼兒生長(zhǎng)的影響，調(diào)查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，并測(cè)量身高，得到下面的數(shù)據(jù)：

高蛋白食物組  低蛋白食物組

年齡	身高
0.2	54	年齡	身高
0.5	54.3	0.4	52
0.8	63	0.7	55
1	66	1	61
1	69	1	63.4
1.4	73	1.5	66
1.8	82	2	68.5
2	83	2	67.9
2	80.3	2.4	72
2.5	91	2.8	76
2.5	93.2	3	74
3	94	1.3	65
2.7	94	1.8	69
		0.2	51
		3	77

假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問題：不同食物的嬰幼兒的身高有無(wú)差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？

Answer 1

不同的食物對(duì)嬰兒的身高有顯著的差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些.

解析:

解：對(duì)高蛋白的食物組，設(shè)年齡為，身高為，

則，

，

所以回歸方程為：

對(duì)低蛋白的食物組，設(shè)年齡為，身高為，則同理可得線性回歸方程，通過對(duì)斜率、截距進(jìn)行進(jìn)行比較，可以看出不同的食物對(duì)嬰兒的身高有顯著的差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些.