【題目】某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與車庫(kù)到車站的距離x成反比，而每月的庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與車庫(kù)到車站的距離x成正比．如果在距離車站10公里處建立倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元．求若要使得這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí)，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在距離車站多遠(yuǎn)處？此時(shí)最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？
【答案】解：設(shè) 
，y2=k2x，由題意可得： 
，8=10k2 ， 解得k1=20， 
．設(shè)這兩項(xiàng)費(fèi)用之和為f（x），則f（x）= 
+ 
．
∵x＞0，∴f（x） 
=8，
當(dāng)且僅當(dāng) 
，解得x=5時(shí)取得等號(hào)．
答：若要使得這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí)，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在距離車站8公里處，此時(shí)最少費(fèi)用為8萬(wàn)元．
【解析】設(shè) 
，y2=k2x，由題意可得： 
，8=10k2 ， 解得k1 ， k2 ． 設(shè)這兩項(xiàng)費(fèi)用之和為f（x），則f（x）= 
．利用基本不等式即可得出．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，需要了解用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（ ）
A.（1，9）
B.（﹣∞，1]∪（9，+∞）
C.[1，9）
D.（﹣∞，1）∪（9，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）把曲線
的方程化為普通方程， 
的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
， 
相交于
兩點(diǎn)， 
的中點(diǎn)為
，過(guò)點(diǎn)
做曲線
的垂線交曲線
于
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=﹣a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若對(duì)x1 ， x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），方程f（x）= 
[f（x1）+f（x2）]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1 ， x2）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
及點(diǎn)
， 
．
(1)若直線
平行于
，與圓
相交于
， 
兩點(diǎn)， 
，求直線
的方程；
（2）在圓C上是否存在點(diǎn)P,使得
?若存在，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，且
．
（1） 當(dāng)∠BEA1為鈍角時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2） 若λ＝
，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一塊弓形余布料EMF，點(diǎn)M為弧
的中點(diǎn)，其所在圓O的半徑為4 dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)），∠EOF=
．將弓形余布料裁剪成盡可能大的矩形ABCD(不計(jì)損耗)， AD∥EF，且點(diǎn)A、D在弧
上，設(shè)∠AOD=
．
（1）求矩形ABCD的面積S關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)，求cos
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極值；
（2）如果
≥
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， …，a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績(jī)，下面的程序用來(lái)同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績(jī)的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男生的成績(jī)用正數(shù)，女生的成績(jī)用其成績(jī)的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（ ） 
A.T＞0？， 
B.T＜0？， ??
C.T＜0？， 
D.T＞0？，
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