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        1. 三角形ABC的兩頂點(diǎn)A(-2,0),B(0,-2),第三頂點(diǎn)C在拋物線y=x2+1 上,求三角形ABC的重心G的軌跡.
          【答案】分析:設(shè)G(x,y),欲求△ABC的重心G的軌跡方程,即求出其坐標(biāo)x,y的關(guān)系式即可,利用重心坐標(biāo)公式表示出點(diǎn)C的坐標(biāo),最后根據(jù)第三頂點(diǎn)C在拋物線上運(yùn)動,得出關(guān)于x,y的方程即可.
          解答:解:設(shè)記G(x,y),C(x,y),
          由重心坐標(biāo)公式得
          ,
          所以x=3x+2,y=3y+2
          因為C(x,y),
          在y=x2+1 上
          所3y+2=(3x+2)2+1 整理得y=3(x+2-
          所以G點(diǎn)的軌跡為開口向上的拋物線.
          點(diǎn)評:充分利用第三頂點(diǎn)C在拋物線挖掘出動點(diǎn)所滿足的條件是本題的關(guān)鍵,本題直接將動點(diǎn)滿足的幾何等量關(guān)系“翻譯”成動點(diǎn)x,y,得方程,即為所求動點(diǎn)的軌跡方程.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          三角形ABC的兩頂點(diǎn)A(-2,0),B(0,-2),第三頂點(diǎn)C在拋物線y=x2+1 上,求三角形ABC的重心G的軌跡.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知三角形△ABC的兩頂點(diǎn)為B(-2,0),C(2,0),它的周長為10,求頂點(diǎn)A軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知三角形ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是曲線x2+5y2=5的左右焦點(diǎn),且內(nèi)角滿足
          sinA
          sinB
          =
          2
          -cosA
          2
          +cosB

          (1)求頂點(diǎn)C的軌跡方程E;
          (2)若x軸上有兩點(diǎn)M(2,0),N(1,0),過N的直線與曲線E的交點(diǎn)是D、E.求kDM+kEM的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷(35題)(解析版) 題型:解答題

          已知三角形ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是曲線x2+5y2=5的左右焦點(diǎn),且內(nèi)角滿足
          (1)求頂點(diǎn)C的軌跡方程E;
          (2)若x軸上有兩點(diǎn)N(1,0),過N的直線與曲線E的交點(diǎn)是D、E.求kDM+kEM的值.

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          同步練習(xí)冊答案