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          設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)，若f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為                                                                   (　　)
          A．y＝－3xB．y＝－2x
          C．y＝3xD．y＝2x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          分析：先由求導(dǎo)公式求出f′（x），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得f′（-x）=f′（x），從而求出a的值，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進(jìn)而寫出切線方程．
          解：f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
          ∵f′（x）是偶函數(shù)，
          ∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
          解得a=0，
          ∴k=f′（0）=-3，
          ∴切線方程為y=-3x．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
          （Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線與曲線相切（是自然對數(shù)的底數(shù)），則的值是
          A．B．C．+1D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝－x3－ax2＋b2x＋1(a、b∈R)．
          (1)若a＝1，b＝1，求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間；
          (2)已知x1，x2為f(x)的極值點(diǎn)，且|f(x1)－f(x2)|＝|x1－x2|，若當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)(n∈N)，則f2009(x)＝(　　)
          A．sin x B．－sin x
          C．cos xD．－cos x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，不等式對任意恒成立；
          （3）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一個(gè)長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動，求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時(shí)，梯子上端下滑的速度為_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P( 1，2)，且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直.
          (2) 若，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的（ ）
           A. 充分不必要條件             B 必要不充分條件
           C. 充要條件                   D. 既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案