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        1. 如圖,在五棱錐S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=,∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°,
          (Ⅰ)求異面直線CD與SB所成的角(用反三角函數(shù)值表示);
          (Ⅱ)證明BC⊥平面SAB;
          (Ⅲ)用反三角函數(shù)值表示二面角B-SC-D的大小。

          解:(Ⅰ)連結(jié)BE,延長(zhǎng)BC、ED交于點(diǎn)F,
          則∠DCF=∠CDF=60°,
          ∴△CDF為正三角形,
          ∴CF=DF,
          又BC=DE,
          ∴BF=EF,
          因此,△BFE為正三角形,
          ∴∠FBE=∠FCD=60°,
          ∴BE∥CD,
          所以∠SBE(或其補(bǔ)角)就是異面直線CD與SB所成的角,
          ∵SA⊥底面ABCDE,且SA=AB=AE=2,
          ∴SB=,
          又∠BAE=120°,
          所以BE=
          從而,
          ∴∠SBE=
          所以異面直線CD與SB所成的角為。
          (Ⅱ)由題意,△ABE是等腰三角形,∠BAE=120°,
          所以∠ABE=30°,
          又∠FBE=60°,
          ∴∠ABC=90°,
          所以BC⊥BA,
          ∵SA⊥底面ABCDE,BC底面ABCDE,
          ∴SA⊥BC,
          又SA∩BA=A,
          ∴BC⊥平面SAB。
          (Ⅲ)二面角B-SC-D的大小為。
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          的虛部為(   )

          A.   B.  C.   D.

           

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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn),那么直線AE與D1F所成角的余弦值為( 。
          A.-
          4
          5
          B.
          3
          5
          C.
          3
          4
          D.-
          3
          5

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          正方體ABCED-A1B1C1D1中,E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),則AD1與EF所成角是( 。
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          (Ⅰ)求證:DE平面ABC;        
          (Ⅱ)求異面直線BD與CE所成角的大。
          精英家教網(wǎng)

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          A.
          15
          6
          B.
          15
          5
          C.
          15
          3
          D.
          15
          10

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          [     ]
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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