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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）
          A．-
          4
          5
          		B．
          3
          5
          		C．
          3
          4
          		D．-
          3
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，
          則A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F(xiàn)（0，2，1）
          ∴
          AE
          =（0，2，1），
          D1F
          =（0，2，-1），
          設(shè)異面直線AE與D1F所成角為θ，
          則cosθ=|cos＜
          AE
          ，
          D1F
          ＞|=|0
          0+4-1
          		5
          •
          		5
          |=
          3
          5
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
          		2
          ．求證：
          （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
          （2）PC1∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點(diǎn)．
          （1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
          （2）在棱CC1上是否存在一個點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
          		3
          6
          		3
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．
          （1）求證：C1O∥面AB1D1；
          （2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案