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          曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x＝－1和直線l2：y＝1的距離之積等于常數(shù)k2的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
              
          ①曲線C過(guò)點(diǎn)(－1，1)；
              
          ②曲線C關(guān)于點(diǎn)(－1，1)對(duì)稱(chēng)；
              
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則＋不小于2k；
              
          ④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線x＝－1、點(diǎn)(－1，1)及直線y＝1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.
              
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②③④　【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x，y)，則由條件可知·＝k2.①將(－1，1)代入得0＝k2，所以不成立．故方程不過(guò)此點(diǎn)，所以①錯(cuò)．②把方程中的x被－2－x代換，y被2－y代換，方程不變，故此曲線關(guān)于(－1，1)對(duì)稱(chēng)．②正確．③由題意知點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則≥，≥，所以＋≥2＝2k，故③正確．④由題意知點(diǎn)P在曲線C上，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，則四邊形P0P1P2P3的面積為2·2＝4·＝4k2.所以④正確．綜上所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C過(guò)點(diǎn)（-1，1）；
          ②曲線C關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱(chēng)；
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
          ④設(shè)p1為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P1關(guān)于直線x=-1、點(diǎn)（-1，1）及直線y=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
          ②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）的距離與到定直線x=-1的距離之和為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．則曲線C與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (0，±
          		3
          )
          (0，±
          		3
          )
          ；又已知點(diǎn)B（a，1）（a為常數(shù)），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=
          		a2-2a+2
          ，a≤-1.4或a≥1
          a+4，-1.4＜a≤-1
          2-a，-1＜a＜1.
          		a2-2a+2
          ，a≤-1.4或a≥1
          a+4，-1.4＜a≤-1
          2-a，-1＜a＜1.
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C過(guò)點(diǎn)（-1，1）；
          ②曲線C關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱(chēng)；
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則|PA|+|PB|不小于2k
          ④設(shè)p1為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P1關(guān)于直線x=-1、點(diǎn)（-1，1）及直線y=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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