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          （2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個結(jié)論：
          ①曲線C關(guān)于y軸對稱；
          ②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
          其中，所有正確結(jié)論的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出曲線方程，畫出圖象，即可判斷選項(xiàng)的正誤．
          解答：解：設(shè)P（x，y）是曲線C上的任意一點(diǎn)，
          因?yàn)榍�C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，
          所以|PF|+|y+1|=4．即
          		x2+(y-1)2
          +|y+1|=4          ，
          解得y≥-1時，y=2-
          1
          4
          x2，當(dāng)y＜-1時，y=
          1
          12
          x2-2；
          顯然①曲線C關(guān)于y軸對稱；正確．
          ②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；正確．
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，|PF|+|y+1|=4，|y|≤2，則1≤|PF|≤4．正確．
          故答案為：①②③．
          點(diǎn)評：本題考查曲線軌跡方程的求法，曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
          π
          6
          )-sin2x          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          12
          )          的值；
          （Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          ，都有f（x）≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
          （Ⅰ）求證：AB⊥DE；
          （Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
          （Ⅲ）線段EA上是否存在點(diǎn)F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
          EFEA
          ；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論：
          ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
          ②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
          35
          ，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
          （Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
          ①y=2x；
          ②y=-2x；
          ③f（x）=x+x-1；
          ④f（x）=x-x-1．
          則輸出函數(shù)的序號為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案