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          已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點，分別在，上，且．求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見答案
          分，是異面、共面兩種情況討論．
          （１）  當，共面時，如圖（１）
          ，，連結，．
          ，且，．．
           
          （２）  當，異面時，如圖（２），過點作交于點．
          在上取點，使，連，由（１）證明可得，又得，平面平面平面．又面，．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

          （I）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖(1),△BCD內(nèi)接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一個三棱錐ABCD，如圖（2）所示. 

          (1)求證:在三棱錐ABCD中，AB⊥CD；
          (2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱錐的側面ACD與底面BCD所成二面角θ的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.
          （1）求證：PB⊥DM；
          （2）求BD與平面ADMN所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          圓錐的底面半徑為R,高為H,一正方體的一個面在圓錐的底面內(nèi),它所對的面的四個頂點都在圓錐的側面上,求正方體的棱長. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離為多少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
          AB ="2" , AC =．  
          （I）求證：平面BCD；                                  
          （II）求二面角A-BC- D的大�。�                                                        
          （III）求O點到平面ACD的距離．                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周,所形成的旋轉體是        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列關于直線與平面的命題中，真命題是（  ）
          A．若且，則B．若且，則
          C．若且，則D．若且，則
          

			
          

			
          
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