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          如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

          （I）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）見解析；（Ⅱ）
          （I）設(shè)是的中點，連結(jié)，

          則四邊形為方形，，故，
          即
          又
          平面
          （Ⅱ）由（I）知平面，
          又平面，，
          取的中點，連結(jié)又，
          則，取的中點，連結(jié)則
          為二面角的平面角
          連結(jié)，在中，，
          取的中點，連結(jié)，，在中，

          二面角的余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點，又二面角P—CD—B為45°.
          （1）求證：AF∥平面PEC；
          （2）求證：平面PEC⊥平面PCD；
          （3）設(shè)AD=2，CD=2,求點A到平面PEC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點，分別在，上，且．求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點D是AB的中點， （I）求證：（I）AC⊥BC1； 
          （II）求證：AC 1//平面CDB1；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）在五棱錐中，PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.（Ⅰ）求證:PA平面（Ⅱ）求二面角 的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P—ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，問底面的邊BC上是否存在點E.
          （1）使∠PED=90°；
          （2）使∠PED為銳角. 證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．
          有下列四個命題
          A．點是的垂心
          B．垂直平面
          C．二面角的正切值為
          D．點到平面的距離為
          其中真命題的代號是                        ．（寫出所有真命題的代號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知空間四邊形的兩條對角線的長，，與所成的角為，，，，分別是，，，的中點，求四邊形的面積
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案