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          已知Sn=1++…+,(n∈N*)，設(shè)f(n)=S2n+1－Sn+1,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式: 
          f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           ∵Sn=1++…+. (n∈N*)

          ∴f(n+1)＞f(n)
          ∴f(n)是關(guān)于n的增函數(shù)
          ∴f(n) min=f(2)=
          ∴要使一切大于1的自然數(shù)n，不等式
          f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立
          只要＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可
          由得m＞1且m≠2
          此時(shí)設(shè)［logm(m－1)］2=t 則t＞0
          于是　解得0＜t＜1
          由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
          解得m＞且m≠2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{}滿(mǎn)足。
          (Ⅰ)證明：若 為奇數(shù)，則對(duì)一切 ， 都是奇數(shù)；
          (Ⅱ)若對(duì)一切，都有，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)、，若，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
          （1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；
          （2）若，，求；
          （3）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知正項(xiàng)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為對(duì)任意，
          都有。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿(mǎn)足性質(zhì)：對(duì)于且求的通項(xiàng)公式.  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          數(shù)列滿(mǎn)足：
          （I）求證：
          （Ⅱ）令
          （1）求證：是遞減數(shù)列；（2）設(shè)的前項(xiàng)和為求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，它的所有項(xiàng)的和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍，且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第3項(xiàng)與第4項(xiàng)和的9倍，問(wèn)數(shù)列{lgan}的前多少項(xiàng)和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，對(duì)于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=2n－1+1. 
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及它的前n項(xiàng)和Sn；
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          (3)猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿(mǎn)足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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