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          已知點(diǎn)A(1，4)、B(6，2)，試問(wèn)在直線x－3y＋3＝0上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于14？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：AB＝，直線AB的方程為，即2x＋5y－22＝0．
          

          　　假設(shè)在直線x－3y＋3＝0上存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于14，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則一方面有m－3n＋3＝0①，另一方面點(diǎn)C到直線AB的距離為d＝，由于△ABC的面積等于14，則·AB·d＝··＝14，|2m＋5n－22|＝28，即2m＋5n＝50②或2m＋5n＝－6③．聯(lián)立①②，解得m＝，n＝；聯(lián)立①③，解得m＝－3，n＝0．
          

          　　綜上，在直線x－3y＋3＝0上存在點(diǎn)C(，)或(－3，0)，使得△ABC的面積等于14．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(-1，1)、B(1，3)、C(4，6)，
          (1)求證:A、B、C三點(diǎn)共線；
          (2)求點(diǎn)C分所成的比λ1；
          (3)求點(diǎn)A分所成的比λ2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(1,2,4)、B(0,4,1),在x軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB構(gòu)成AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(-1，-4)，B(5，2)，線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1、P2，求P1、P2的坐標(biāo)以及A、B分所成的比λ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆河北省高一下學(xué)期二調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(1,2，－1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則|BC|的值為                           
(      )
          


          A.       B.
4      C.        D.

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案