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				已知點A(1,2,4)、B(0,4,1),在x軸上是否存在點P使△PAB構(gòu)成AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點P坐標;否則,請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：首先可以求出斜邊AB的長度,根據(jù)勾股定理,應(yīng)滿足|PA|2+|PB|2=|AB|2,代入點的坐標公式,檢驗滿足條件的點是否存在即可.
          解：假設(shè)存在這樣的點P,因為P在x軸上,所以可設(shè)P點的坐標為(x,0,0),若使△PAB構(gòu)成AB為斜邊的直角三角形,則有|PA|2+|PB|2=|AB|2,而根據(jù)距離公式可得
          |AB|2=(1-0)2+(2-4)2+(4-1)2=14;
          |PA|2=(x-1)2+(2-0)2+(4-0)2=(x-1)2+20;
          |PB|2=(x-0)2+(0-4)2+(0-1)2=x2+17.
          (x-1)2+20+x2+17=14,方程顯然無解,所以,這樣的點P不存在.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A(-1,2)和B(6,1)按向量a平移后的坐標分別是(-3,m)和(n,4),則向量a=_______,按a平移后的坐標為________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A(-1，-4)，B(5，2)，線段AB上的三等分點依次為P1、P2，求P1、P2的坐標以及A、B分所成的比λ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河北省高一下學期二調(diào)考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點A(1,2，－1)，點C與點A關(guān)于xOy面對稱，點B與點A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的值為                           
(      )
          


          A.       B.
4      C.        D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山東省高一下學期3月考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點A(1,2，－1)，點C與點A關(guān)于xOy面對稱，點B與點A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的值為 (   )
          


          A. 2      B. 4      C.
2 
     D. 2
          


           
          

			
          

			
          
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