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        1. (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (1)求它的定義域,值域和單調(diào)區(qū)間;
          (2)判斷它的奇偶性和周期性。

          (1) ,的單調(diào)遞減區(qū)間為
          ;同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
          (2) 是周期函數(shù),且最小正周期為,是非奇非偶函數(shù)

          解析試題分析:解:由可得
          的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/7/xsuls1.png" style="vertical-align:middle;" /> 
          可得,故的單調(diào)遞減區(qū)間為
          ;同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
          (2)因沒有意義
          是非奇非偶函數(shù)
          是周期函數(shù),且最小正周期為,可知是周期函數(shù),且最小正周期為
          考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的性質(zhì)。
          點(diǎn)評(píng):對(duì)于函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定,一般運(yùn)用定義法來(lái)判定,同時(shí)能結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來(lái)求解,屬于基礎(chǔ)題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/0/illo52.png" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)于任意的,都有,且當(dāng)時(shí),.
          (1)求證:為奇函數(shù);   (2)求證:上的減函數(shù);

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù),且
          (1)求;
          (2)判斷的奇偶性;
          (3)試判斷上的單調(diào)性,并證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù) 為常數(shù),
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;
          (2)當(dāng)處取得極值時(shí),若關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          (1)已知函數(shù)
          (2)已知函數(shù)分別由下表給出:


          1
          2
           
          3
          6

          1
          2

          2
          1
            
          用分段函數(shù)表示,并畫出函數(shù)的圖象。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足.
          (Ⅰ)求的解析式及其定義域;
          (Ⅱ)寫出的單調(diào)區(qū)間并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè),其中為常數(shù)
          (1)為奇函數(shù),試確定的值
          (2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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          同步練習(xí)冊(cè)答案