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          (本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足.
          （Ⅰ）求的解析式及其定義域；
          （Ⅱ）寫出的單調(diào)區(qū)間并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,用函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）令，                                          ……2分
          則 ，                                                              ……4分
          ∴，
          ∴.                                                 ……6分
          （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減.                            ……7分
          設(shè)，，                       ……8分
          ，                        ------10分
          當(dāng)時， ∴；
          同理，當(dāng)時，，
          ∴函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減.                               ……12分
          考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的解析式，單調(diào)性.
          點(diǎn)評：換元法求函數(shù)的解析式時，要注意換元前后自變量的取值范圍是否發(fā)生了變化；利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，要嚴(yán)格按照取值——作差——變形——判號——結(jié)論幾個步驟進(jìn)行，變形要變的徹底.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）已知函數(shù)（x∈R）.
          (1)若，求的值；
          (2)若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)（a∈R且）． 
          （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間(t，3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；
          （2）判斷它的奇偶性和周期性。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）
          （2）若關(guān)于的方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（6分）
          （3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知令.
          (1)求的表達(dá)式；
          (2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
          （�。┣蠛瘮�(shù)的解析式；
          （ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知
          （Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
          （Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實(shí)數(shù)有
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）已知函數(shù)．
          ⑴若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
          ⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案