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        1. (2012•寶山區(qū)一模)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=z+
          21+i
          ,則z=
          i
          i
          分析:可令z=a+bi(a,b∈R),代入已知關(guān)系式,通過(guò)方程組求得a,b的值,從而可得答案.
          解答:解:令z=a+bi(a,b∈R),
          ∵|z|=z+
          2
          1+i
          ,
          a2+b2
          =a+bi+1-i
          ∴b-1=0,b=1.
          a2+1
          =a+1,等號(hào)兩端平方得,2a=0,
          ∴a=0.
          ∴z=i.
          故答案為:i.
          點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的模,考查待定系數(shù)法,屬于基礎(chǔ)題.
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          1:
          10
          1:
          10

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          2m-3
          m+1
          ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          (-1,
          2
          3
          (-1,
          2
          3

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          (2012•寶山區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=log2x,若2,f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),2n+4,…,(n∈N*)成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)g(k)是不等式log2x+log2(3
          ak
          -x
          )≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個(gè)數(shù),求g(k);
          (3)記數(shù)列{
          12
          an
          }
          的前n項(xiàng)和為Sn,是否存在正數(shù)λ,對(duì)任意正整數(shù)n,k,使Sn
          ak
          <λ2恒成立?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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          1
          1

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          1±2i
          1±2i

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