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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點在上，點在上,求的最小值及對應(yīng)的點的直角坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）： ，  ；（2）當(dāng)的坐標(biāo)為時， 取最小值．
          【解析】試題分析：
          (1)由題意可得曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程分別為： ，  ；
          (2)將距離轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的問題，據(jù)此可得當(dāng)的坐標(biāo)為時， 取最小值．
          試題解析：
          （1）由消去得曲線的普通方程為， 
          又，所以.
          而，所以直線的直角坐標(biāo)方程為. 
          （2）設(shè)的坐標(biāo),點到直線的距離為， 
          ， 
          的最小值即為的最小值， 
          當(dāng)即時， ，此時的坐標(biāo)為.
          所以當(dāng)的坐標(biāo)為時， 取最小值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：
          已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個人所得稅？
          設(shè)王先生的月工資、薪金所得為元，當(dāng)月應(yīng)繳納個人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的個工資、薪金所得為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差/
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)/顆
          23
          25
          30
          26
          16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
          （1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為 得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （附：，，其中，為樣本平均值）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察以下5個等式：
          -1=-1
          -1+3=2
          -1+3-5=-3
          -1+3-5+7=4
          -1+3-5+7-9=-5
          ……
          根據(jù)以上式子規(guī)律：
          （1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（n∈N*）
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線平行，且，其中.
          （Ⅰ）求的值，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，對于正實數(shù)，若，使得成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝.(a>0)
          (1)若a＝1，證明：y＝f(x)在R上單調(diào)遞減；
          (2)當(dāng)a>1時，討論f(x)零點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在 上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）令，是否存在實數(shù)，當(dāng)（是自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日 期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差（°C）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗． 
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； 
          （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （注： ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)高二年級開設(shè)五門大學(xué)先修課程，其中屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的有兩門，分別是線性代數(shù)和微積分，其余三門分別為大學(xué)物理，商務(wù)英語以及文學(xué)寫作，年級要求每名學(xué)生只能選修其中一科，該校高二年級600名學(xué)生各科選課人數(shù)統(tǒng)計如下表：
          其中選修數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)所占頻率為0.6，為了了解學(xué)生成績與選課情況之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進(jìn)行分析.
          （1）求和的取值以及抽取的10人中選修商務(wù)英語的學(xué)生人數(shù)；
          （2）選出的10名學(xué)生中恰好包含甲乙兩名同學(xué)，其中甲同學(xué)選修的是線性代數(shù)，乙同學(xué)選修的是大學(xué)物理，現(xiàn)從線性代數(shù)和大學(xué)物理兩個學(xué)科中隨機(jī)抽取3人，求這3人中正好有甲乙兩名同學(xué)的概率.
          

			
          

			
          
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