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          若(2x+
          		3
          )6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6          ，則(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：給x賦值1，-1，要求的式子用平方差公式分解，把賦值后的結(jié)果代入求出最后結(jié)果．
          解答：解：∵(2x+
          		3
          )6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6          ，
          令x=1，則有（2+
          		3
          ）6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，
          令x=-1，則有（-2+
          		3
          ）6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，
          ∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6）=（2+
          		3
          ）6（-2+
          		3
          ）6=[（2+
          		3
          ）（-2+
          		3
          ）]6=（-1）6=1，
          ∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=1．
          故答案為：1．
          點(diǎn)評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，技巧性比較強(qiáng)，觀察要求的式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，得出要求式子的特征，進(jìn)而利用賦值法求解．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ，kπ+
          7π
          12
          ]，k∈Z；
          ②函數(shù)y=
          		3
          cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
          π
          6
          ，0）；
          ③函數(shù)y=sin（
          1
          2
          x-
          π
          6
          ）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          11π
          6
          ]上的值域為[-
          		3
          2
          ，
          		2
          2
          ]；
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）的圖象向右平移
          π
          4
          個單位得到；
          ⑤若方程sin（2x+
          π
          3
          ）-a=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
          π
          6
          ．
          其中正確命題的序號為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(2x+π)+
          		3
          cos(2x-
          3π
          2
          )+a          （a為常數(shù)，x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]          上的最大值與最小值之和為3，求常數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          ，k∈Z}；
          ②若2sinx=1+cosx，則tan
          x
          2
          必為
          1
          2
          ；
          ③ab=0，asinx+bcosx=
          		a2+b2
          sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan
          b
          a
          ；
          ④函數(shù)y=sin（
          1
          2
          x-
          π
          6
          ）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          11π
          6
          ]上的值域為[-
          		3
          2
          ，
          		2
          2
          ]；
          ⑤方程sin（2x+
          π
          3
          ）-a=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
          π
          6
          ．
          其中正確命題的序號為
          ①③⑤
          ①③⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式3|x+a|-2x+6＞0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-3，+∞）
          （-3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(2x+π)+
          		3
          cos(2x-
          3π
          2
          )+a          （a為常數(shù)，x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]          上的最大值與最小值之和為3，求常數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案