Question

【題目】已知函數(shù)， 則: (1)曲線的斜率為的切線方程為__________;

(2)設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為.當最小時，的值為__________．

Answer 1

【答案】與 -3

【解析】

（1）先求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義求出切線的斜率，再結(jié)合點斜式求出方程即可

（2）令，結(jié)合導(dǎo)數(shù)求得，再令，則，，結(jié)合絕對值函數(shù)的對稱性，進一步討論參數(shù)與-3的關(guān)系即可求解

(1) 由得，

令，即，得或

又

所以曲線的斜率為的切線方程是與

即與

(2)令.

由得，

令得或/span>

的情況如表:

所以的最小值為，最大值為，可令，則，，此時根據(jù)絕對值函數(shù)的對稱性進行分類討論，

當時，即時，如圖：

函數(shù)的對稱軸為，此時；

當時，即時，如圖：

，當時，；

當時，即時，如圖：

，當時，；

綜上所述，當最小時，的值為-3