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          已知z∈C，且|z|=1，復(fù)數(shù)u=z2-2，當(dāng)z為何值時(shí)，|u|取得最大值，并求出該最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出z=x+yi（x，y∈R）根據(jù)已知條件得到x2+y2=1，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出u，利用復(fù)數(shù)的模的公式表示出|u|，通過求二次函數(shù)的最值求出，|u|取得最大值．
          解答：解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），且x2+y2=1．…（3分）
          u=（x+yi）2-2=（x2-y2-2）+2xyi，…（6分）
          |u| =
          		(2x2-3)2+4x2(1-x2)
          =
          		9-8x2
           (-1≤x≤1)          ．…（9分）
          ∴當(dāng)x=0，即z=±i時(shí)，|u|max=3．…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式及二次函數(shù)最值的求法，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z∈C，且|z|-i=
          .
          z
          +2+3i          （i為虛數(shù)單位），則
          z
          2+i
          =
          2+i
          2+i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)一模）已知z∈C，且|z-2-2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z+2-2i|的最小值是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z∈C，且|z-i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z-3-5i|的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知z∈C，且
          .
          z
          為z的共軛復(fù)數(shù)，若
          .
          1z0
          011
          .
          z
          		iz0
          .
          =0          （i是虛數(shù)單位），則z=
          0或-i
          0或-i
          ．
          

			
          

			
          
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