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          （本題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．
          （Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ） ， ，  ，又，， 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．   …………4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，   ……………6分
          ． 設(shè)…，    ①           ……8分
          則…，②                   ……………………9分
          由①②得…，…………10分
          ．又…．             …………11分
                             …………12分
          考點(diǎn)：等比數(shù)列證明及求前n項和
          點(diǎn)評：一般數(shù)列構(gòu)造成等差等比新數(shù)列求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知有窮數(shù)列共有項（整數(shù)），首項，設(shè)該數(shù)列的前項和為，且其中常數(shù)⑴求的通項公式；⑵若，數(shù)列滿足
          求證：；
          ⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再從點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，
          設(shè).。
          求數(shù)列的通項公式； 
          記，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小；
          記，數(shù)列的前項和為，試證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知數(shù)列的前n項和為，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
          （Ⅱ）若，，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)
          列的前項和． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足,試證明:
          (1)當(dāng)時,有；
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．
          （1）對任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
          （2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè),為數(shù)列的前項和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列滿足
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項以及前n項和；
          （Ⅲ）如果對任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用最小的時間) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，且，則 （  ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案