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        1. (1)計算(
          1+i
          2
          )2+
          5i
          3+4i

          (2)復數(shù)Z=x+yi(x,y∈R)滿足Z+2i
          .
          Z
          =3+i
          ,求點Z所在的象限.
          分析:(1)先把括號內直接利用復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值,然后平方運算,后一項利用除法運算化簡,最后作和即可;
          (2)把Z=x+yi代入z+2i
          .
          z
          =3+i,整理后利用復數(shù)相等的條件列式求解x,y的值,則答案可求.
          解答:解:(1)(
          1+i
          2
          )2+
          5i
          3+4i

          =
          (1+i)2
          2
          +
          5i(3-4i)
          25

          =i+
          3
          5
          i+
          4
          5
          =
          4
          5
          +
          8
          5
          i
          ;
          (2)把z=x+yi代入z+2i
          .
          z
          =3+i,
          得x+yi+2i(x-yi)=3+i
          所以(x+2y)+(2x+y)i=3+i
          x+2y=3
          2x+y=1
          ,解得
          x=-
          1
          3
          y=
          5
          3

          所以復數(shù)z對應的點在第二象限.
          點評:本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)相等的條件,考查了復數(shù)的基本概念,是基礎題.
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          1-i
          2
          )16+
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          (1)復數(shù)z滿足(1+2i)z+(3-10i)
          .
          z
          =4-34i,求z.
          (2)若ω=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i,ω3=1,計算(
          3
          +i
          2
          )6+(
          -
          3
          +i
          2
          )6

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          (文科)計算(
          1-i
          2
          )4+(i+i2+i3+…+i2013)
          =
          -1+i
          -1+i

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          (1)計算(
          1+i
          2
          )2+
          5i
          3+4i

          (2)復數(shù)Z=x+yi(x,y∈R)滿足Z+2i
          .
          Z
          =3+i
          ,求點Z所在的象限.

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