（理）已知數(shù)列{a
n}，對于任意的正整數(shù)n，
，設(shè)S
n表示數(shù)列{a
n}的前n項和．下列關(guān)于
的結(jié)論，正確的是（ ）
A．
B．
C．
（n∈N*）
D．以上結(jié)論都不對
【答案】
分析：由
，知a
1=a
2=a
3=…=a
2009=1，
，
，
，…所以
=
，由此能求出
．
解答：解：∵
，
∴a
1=a
2=a
3=…=a
2009=1，
，
，
，
…
∴
=
，
∴
=
=2008．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的極限的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，解題的關(guān)鍵是正確求出S
n．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n=
a
n-1+1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{a
n-2}是等比數(shù)列，并求通項a
n．
（2）求{a
n}前n項和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）已知數(shù)列{a
n}，S
n是其前n項和，S
n=1-a
n（n∈N
*），
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）令數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，b
n=（n+1）a
n，求T
n；
（3）設(shè)
cn=，數(shù)列{c
n}的前n項和R
n，且R
n＜
λ+(λ＞0，m＞0)恒成立，求m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求數(shù)列{an（bn+1）}的前n項和Tn的公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，前n項和為S
n，
an+1= | | pan+n-1(n為奇數(shù)) | | -an-2n(n為偶數(shù)) |
| |
．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=a
2n+a
2n+1（n≥1），試求數(shù)列{b
n}前3項的和T
3；
（2）若數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
2n，試判斷{c
n}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（3）當(dāng)
p=時，對任意n∈N
*，不等式
S2n+1≤log(x2+3x)都成立，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）已知數(shù)列{a
n}前n項和
Sn=-ban+1-其中b是與n無關(guān)的常數(shù)，且0＜b＜1，若
存在，則
1
1
．
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