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          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱．

          �。ǎ保┣笕忮F的體積；
          �。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
          �。ǎ常┤衾�上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）           
          （2）
          （3）
          （1）在中，
          .                （3’）
          （2）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
                 （4’）
          ,設(shè)平面的法向量為，
          由得，                                            （5’）
          則， 
          . （7’）
          （3）
          設(shè)平面的法向量為，由得，     （10’）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
          （I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
          （II）求多面體E-AFMN的體積．
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
          （I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
          （II）證明平面PDC⊥平面ABCD；
          （III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí).，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，，．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P、A、B、C是球面O上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA =" PB=" PC = 1，則球的表面積為     . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
          A．4個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為、、，則它的外接球的表面積為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知球的表面積為20，則該球的體積為 ___     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案