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          正方形ABCD的邊長(zhǎng)a，以對(duì)角線BD為折痕，折成直二面角A-BD-C，連AC，則二面角A-CD-B大小為
          arccos
          		3
          3
          或arctan
          		2
          arccos
          		3
          3
          或arctan
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，過O作OE⊥CD，連結(jié)AE，則∠AEO為二面角A-CD-B的大小，然后計(jì)算即可．
          解答：解：設(shè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，則A0⊥BD，
          ∵A-BD-C為直二面角，
          ∴A0⊥面BCD，
          過O作OE⊥CD，連結(jié)AE，則∠AEO為二面角A-CD-B的大�。�
          ∵正方體的邊長(zhǎng)為a，
          ∴AC=BD=
          		2
          a          ，A0=
          		2
          2
          a          ，OE=
          1
          2
          a          ．
          ∴在直角三角形AOE中，tan∠AE0=
          A0
          OE
          =
          		2
          2
          a
          1
          2
          a
          =
          		2
          ．
          即cos∠AE0=
          		3
          3
          ．
          ∴二面角的大小為arccos
          		3
          3
          或arctan
          		2
          ．
          故答案為：arccos
          		3
          3
          或arctan
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二面角的大小的求法，以及面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則
          AE
          •
          BD
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
          （1）求證：GH∥平面CDE；
          （2）求證：BC⊥平面CDE；
          （3）求三棱錐G-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，中心為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點(diǎn)，過點(diǎn)M的球的直徑另一端點(diǎn)為N，線段NA與球O的球面的交點(diǎn)為E，且E恰為線段NA的中點(diǎn)，則球O的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，對(duì)角線AC與BD交于O．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
          3
          4
          ，則其中的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）已知中心為O的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，CD上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且|
          MN
          |=1，則
          OM
          •
          ON
          的取值范圍是
          [2-
          		2
          ，1]
          [2-
          		2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案