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          若ω=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i          ，則等于ω4+ω2+1=
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得ω3=1，ω4 =ω，故有ω4+ω2+1=1+ω+ω2 ，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出它的值．
          解答：解：∵ω=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i          ，∴ω3=1，ω4 =ω．
          ∴ω4+ω2+1=1+ω+ω2 =
          1×(1-ω3)
          1-ω
          =0，
          故答案為0．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求得ω3=1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若ω=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i          ，則ω4+ω2+1等于（　�。�
          
                
          A、1
          B、0
          C、3+
          		3
          i
          D、-1+
          		3
          i
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
          .
          z
          =4-34i，求z．
          （2）若ω=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i，ω3=1，計(jì)算(
          		3
          +i
          2
          )6+(
          -
          		3
          +i
          2
          )6          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•韶關(guān)模擬）若ω=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i          ，則ω2+ω+1等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
          .
          z
          =4-34i，求z．
          （2）若ω=-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i，ω3=1，計(jì)算(
          		3
          +i
          2
          )6+(
          -
          		3
          +i
          2
          )6          ．
          

			
          

			
          
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