【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的中位數(shù)和平均值（精確到
）；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，列舉所有選取方法，并求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.
【答案】（1）見解析;（2）
.
【解析】試題分析: (1)由頻率分布直方圖計算這50名學生百米測試成績的平均數(shù)
,和中位數(shù);
(2) 從第一組選3人，第五組選4人，從這7人中任取兩人共有以下21種選法，其中兩個成績的差的絕對值大于1的有12組,可得所求概率.
試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，百米測試成績的平均值為
，
中位數(shù)為
.
（2）第一組人數(shù)為
人，第五組人數(shù)為
人，
設(shè)第一組3人為
， 
， 
，第五組4人為
， 
， 
， 
，從這7人中任取兩人共有以下21種選法：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
其中兩個成績的差的絕對值大于1的有12組：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
故這兩個成績的差的絕對值大于1的概率為
.
寒假學與練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
相切，且與
軸的交點為
，點
.若動點
與兩定點
所構(gòu)成三角形的周長為6．
(Ⅰ) 求動點
的軌跡
的方程；
(Ⅱ) 設(shè)斜率為
的直線
交曲線
于
兩點，當
，且
位于直線
的兩側(cè)時，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算電費．每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
（1）設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：問小明家第一季度共用電多少度？
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元．從第二年起包括維修費在內(nèi)每年所需費用比上一年增加4萬元．該船每年捕撈總收入50萬元．
(1)問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？
(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大，最大是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
與圓
外切，與圓
內(nèi)切.
（Ⅰ）試求動圓圓心的軌跡
的方程；
（Ⅱ）與圓
相切的直線
與軌跡
交于
兩點，若直線
的斜率成等比數(shù)列，試求直線
的方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c，d∈E，證明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．
（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；
（2）b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x，g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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