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          已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，向量
          m
          =（sinA，cosA），
          n
          =（cosB，sinB），且滿足
          m
          •
          n
          =sin2C          ．
          （1）求角C的大�。�
          （2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          •(
          AB
          -
          AC
          )          =18，求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          m
          •
          n
          =sin2C          得sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin2C，即sinC=sin2C，所以cosC=
          1
          2
          ，C=
          π
          3
          ．
          （2）∵sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，a+b=2c，
          cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          (a+b)2-2ab-c2
          2ab
          =
          3c2-2ab
          2ab
          =
          1
          2
          ∴ab=c2，
          由
          CA
          •(
          AB
          -
          AC
          )=18          得
          CA
          •
          CB
          =18          ，
          即abcosC=18，所以ab=36，因此有c2=36，c=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，向量
          m
          =（sinA，cosA），
          n
          =（cosB，sinB），且滿足
          m
          •
          n
          =sin2C          ．
          （1）求角C的大��；
          （2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          •(
          AB
          -
          AC
          )          =18，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          　　已知在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且A＜B＜C，tanA·tanC=,求角A，B，C的值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（7）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，向量=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），且滿足．
          （1）求角C的大�。�
          （2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且=18，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，向量=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），且滿足．
          （1）求角C的大小；
          （2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且=18，求c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案