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          【題目】設函數(shù)y＝f（x）的定義域為D，若對任意的x1∈D，總存在x2∈D，使得f（x1）f（x2）＝1，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M.下列結(jié)論：①函數(shù)y＝x3﹣x具有性質(zhì)M；②函數(shù)y＝3x+5x具有性質(zhì)M；③若函數(shù)y＝log8（x+2），x∈[0，t]時具有性質(zhì)M，則t＝510；④若y具有性質(zhì)M，則a＝5.其中正確結(jié)論的序號是_____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②③.
          【解析】
          對于①，當時，不存在滿足；
          對于②，由于，所以具有性質(zhì)；
          對于③，由于時，，所以時必有，所以；
          對于④，由于，所以可得.
          對于①，當時，不存在滿足，故①不正確；
          對于②，由于，所以，所以具有性質(zhì)，故②正確；
          對于③，由于為增函數(shù)，且時，，所以時必有，所以，故③正確；
          對于④，由于，若y具有性質(zhì)M，所以可得，故④不正確.
          故答案為：②③.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“綠水青山就是金山銀山”，“建設美麗中國”已成為新時代中國特色社會主義生態(tài)文明建設的重要內(nèi)容，某班在一次研學旅行活動中，為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長情況，在這些樹苗中隨機抽取了120株測量高度（單位：），經(jīng)統(tǒng)計，樹苗的高度均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)當?shù)匕貥涿缟L規(guī)律，高度不低于的為優(yōu)質(zhì)樹苗.
          (1)求圖中的值；
          (2)已知所抽取的這120株樹苗來自于，兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：
          試驗區(qū)
          試驗區(qū)
          合計
          優(yōu)質(zhì)樹苗
          20
          非優(yōu)質(zhì)樹苗
          60
          合計
          將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由；
          (3)通過用分層抽樣方法從試驗區(qū)被選中的樹苗中抽取5株，若從這5株樹苗中隨機抽取2株，求優(yōu)質(zhì)樹苗和非優(yōu)質(zhì)樹苗各有1株的概率.
          附：參考公式與參考數(shù)據(jù)：
          其中
          0.010
          0.005
          0.001
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，.
          （1）證明：平面；
          （2）若與平面所成角為45°，求二面角的大小.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為美化校園，江蘇省淮陰中學將一個半圓形的邊角地改造為花園.如圖所示，O為圓心，半徑為1千米，點A、B、P都在半圓弧上，設∠NOP=∠POA=，∠AOB=，且.
          （1）請用分別表示線段NA、BM的長度；
          （2）若在花園內(nèi)鋪設一條參觀線路，由線段NA、AB、BM三部分組成，則當取何值時，參觀線路最長？
          （3）若在花園內(nèi)的扇形ONP和四邊形OMBA內(nèi)種滿杜鵑花，則當取何值時，杜鵑花的種植總面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45． 
          樣本頻率分布表：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          [41，51）
          2
          [51，61）
          1
          [61，71）
          4
          [71，81）
          6
          [81，91）
          10
          [91，101）
          [101，111）
          2
          （1） 完成頻率分布表；
          （2）作出頻率分布直方圖；
          （3）根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0~50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51~100之間時，為良；在101~150之間時，為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于數(shù)列{an}，若從第二項起的每一項均大于該項之前的所有項的和，則稱{an}為P數(shù)列.
          （1）若{an}的前n項和Sn＝3n+2，試判斷{an}是否是P數(shù)列，并說明理由；
          （2）設數(shù)列a1，a2，a3，…，a10是首項為﹣1、公差為d的等差數(shù)列，若該數(shù)列是P數(shù)列，求d的取值范圍；
          （3）設無窮數(shù)列{an}是首項為a、公比為q的等比數(shù)列，有窮數(shù)列{bn}，{cn}是從{an}中取出部分項按原來的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項和分別為T1，T2，求{an}是P數(shù)列時a與q所滿足的條件，并證明命題“若a＞0且T1＝T2，則{an}不是P數(shù)列”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應和波及效應，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預測.結(jié)合下圖，下列說法正確的是（ ）
          A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加
          B.設備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩
          C.設備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位
          D.信息服務商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且使平面平面.
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對由和這兩個數(shù)字組成的字符串,作如下規(guī)定:按從左向右的順序,當?shù)谝粋�子串“”的最后一個所在數(shù)位是第(,且)位,則稱子串“”在第位出現(xiàn);再繼續(xù)從第位按從左往右的順序找子串“”,若第二個子串“”的最后一個所在數(shù)位是第位(其中且),則稱子串“”在第位出現(xiàn);……;如此不斷地重復下去.如:在字符串中,子串“”在第位和第位出現(xiàn),而不是在第位和第位出現(xiàn).記在位由組成的所有字符串中,子串“”在第位出現(xiàn)的字符串的個數(shù)為.
          （1）求的值;
          （2）求證:對任意的正整數(shù),是的倍數(shù).
          

			
          

			
          
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