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          【題目】設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線過焦點的弦，已知以為直徑的圓與相切于點.
          （1）求的值及圓的方程；
          （2）設(shè)為上任意一點，過點作的切線，切點為，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2，；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）由題意得的方程為，根據(jù)為拋物線過焦點的弦，以為直徑的圓與相切于點..利用拋物線和圓的對稱性，可得，圓心為，半徑為2.
          （2）設(shè)，的方程為，代入的方程，得，根據(jù)直線與拋物線相切，令，得，代入，解得.將代入的方程，得，得到點N的坐標(biāo)為，然后求解.
          （1）解：由題意得的方程為，
          所以，解得.
          又由拋物線和圓的對稱性可知，所求圓的圓心為，半徑為2.
          所以圓的方程為.
          （2）證明：易知直線的斜率存在且不為0，
          設(shè)，的方程為，代入的方程，
          得.
          令，得，
          所以，解得.
          將代入的方程，得，即點N的坐標(biāo)為，
          所以，
          ，
          故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個分類變量X和Y，由他們的觀測數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，據(jù)K2的臨界值表，則以下判斷正確的是（ ）
          P(K2≥k)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.01
          0.005
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          A.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系
          B.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為變量X與Y沒有關(guān)系
          C.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系
          D.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為變量X與Y沒有關(guān)系
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某公司舉行的一次真假游戲的有獎競猜中，設(shè)置了“科技”和“生活”這兩類試題，規(guī)定每位職工最多競猜3次，每次競猜的結(jié)果相互獨立．猜中一道“科技”類試題得4分，猜中一道“生活”類試題得2分，兩類試題猜不中的都得0分．將職工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就認(rèn)為通過游戲的競猜，立即停止競猜，否則繼續(xù)競猜，直到競猜完3次為止．競猜的方案有以下兩種：方案1：先猜一道“科技”類試題，然后再連猜兩道“生活”類試題；
          方案2：連猜三道“生活”類試題．
          設(shè)職工甲猜中一道“科技”類試題的概率為0.5，猜中一道“生活”類試題的概率為0.6．
          (1)你認(rèn)為職工甲選擇哪種方案通過競猜的可能性大?并說明理由．
          (2)職工甲選擇哪一種方案所得平均分高?并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才能：禮樂射御書數(shù)，某校國學(xué)社團(tuán)周末開展“六藝”課程講座活動，每天連排六節(jié)，每藝一節(jié)，排課有如下要求：“禮”和“數(shù)”不能相鄰，“射”和“樂”必須相鄰，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有（ ）
          A.24種B.72種C.96種D.144種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，左、右焦點分別為，，過的直線與C交于M，N兩點，的周長為.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過M作與y軸垂直的直線l，點，試問直線與直線l交點的橫坐標(biāo)是否為定值？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題中，正確命題的個數(shù)有（ ）
          ①，
          ②命題“，”的否定是“，”
          ③“若，則，中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題
          ④復(fù)數(shù)，則的充分不必要條件是
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，，D為AC上的一點（不含端點），將△BCD沿直線BD折起，使點C在平面ABD上的射影O在線段AB上，則線段OB的取值范圍是（ ）
          A.（，1）B.（，）C.（，1）D.（0，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中醫(yī)藥，是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國各民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱，是反映中華民族對生命、健康和疾病的認(rèn)識，具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系，是中華民族的瑰寶.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量（單位：克）與藥物功效（單位：藥物單位）之間具有關(guān)系.檢測這種藥品一個批次的5個樣本，得到成分甲的平均值為4克，標(biāo)準(zhǔn)差為克，則估計這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為（ ）
          A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，則不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計計算.
          某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實際所付金額為____元．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案