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          【題目】（卷號）2040818101747712
          （題號）2050752239689728
          （題文）
          在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為.
          （1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）設(shè)直線與曲線交于兩點，點，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）.
          【解析】
          （1）由代入曲線C的極坐標方程，即可求出普通方程，消去直線l的參數(shù)方程中的未知量t，即可得到直線的普通方程；（2）因為直線和曲線C有兩個交點，所以根據(jù)直線的參數(shù)方程，建立一元二次方程根與系數(shù)，得出結(jié)果。
          （1）由得曲線的直角坐標方程為，
          直線的普通方程為. 
          (2)直線的參數(shù)方程的標準形式為
          代入，整理得：,
          設(shè)所對應(yīng)的參數(shù)為，則,
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，底面ABCD，，，E、F分別是PC和AB的中點．
          （1）證明：平面PAD；
          （2）若，求PD與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC為正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，將△ABC沿BC翻折．
          （1）當(dāng)AD＝2時，求證：平面ABD⊥平面BCD；
          （2）若點A的射影在△BCD內(nèi)，且直線AB與平面ACD所成角為60°，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家物流公司都需要進行貨物中轉(zhuǎn)，由于業(yè)務(wù)量擴大，現(xiàn)向社會招聘貨車司機，其日工資方案如下：甲公司，底薪80元，司機毎中轉(zhuǎn)一車貨物另計4元：乙公司無底薪，中轉(zhuǎn)40車貨物以內(nèi)（含40車）的部分司機每車計6元，超出40車的部分司機每車計7元．假設(shè)同一物流公司的司機一填中轉(zhuǎn)車數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機選取一名貨車司機，并分別記錄其50天的中轉(zhuǎn)車數(shù)，得到如下頻數(shù)表：
          甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          10
          15
          10
          10
          5
          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          5
          10
          10
          20
          5
          （1）現(xiàn)從記錄甲公司的50天貨物中轉(zhuǎn)車數(shù)中隨機抽取3天的中轉(zhuǎn)車數(shù)，求這3天中轉(zhuǎn)車數(shù)都不小于40的概率；
          （2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：
          ①記乙公司貨車司機日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；
          ②小王打算到甲、乙兩家物流公司中的一家應(yīng)聘，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了了解學(xué)生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進行消防知識競賽.下圖（1）和圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按分組，得到的頻率分布直方圖.
          （1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；
          （2）完成下面列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認為“學(xué)生所在的年級與消防常識的了解存在相關(guān)性”？
          成績小于60分人數(shù)
          成績不小于60分人數(shù)
          合計
          高一
          高二
          合計
          附：臨界值表及參考公式：.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
          (1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          (2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，求這個芒果中恰有個在內(nèi)的概率.
          （3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：
          A：所以芒果以元/千克收購；
          B：對質(zhì)量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
          通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為3
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知P為直角坐標平面內(nèi)一定點，動直線l：與橢圓交于A、B兩點，當(dāng)直線PA與直線PB的斜率均存在時，若直線PA與PB的斜率之和為與t無關(guān)的常數(shù)，求出所有滿足條件的定點P的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本3元，且以8元的價格出售，若當(dāng)天賣不完，剩下的則無償捐獻給飼料加工廠。根據(jù)以往100天的資料統(tǒng)計，得到如下需求量表。該蛋糕店一天制作了這款蛋糕個，以（單位：個，，）表示當(dāng)天的市場需求量，（單位：元）表示當(dāng)天出售這款蛋糕獲得的利潤.
          需求量/個
          天數(shù)
          15
          25
          30
          20
          10
          （1）當(dāng)時，若時獲得的利潤為，時獲得的利潤為，試比較和的大��；
          （2）當(dāng)時，根據(jù)上表，從利潤不少于570元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取6天.
          （i）求此時利潤關(guān)于市場需求量的函數(shù)解析式，并求這6天中利潤為650元的天數(shù)；
          （ii）再從這6天中抽取3天做進一步分析，設(shè)這3天中利潤為650元的天數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準備.某高中開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，兩年共招收學(xué)生2000人，其中有300人參與學(xué)習(xí)先修課程，兩年全校共有優(yōu)等生200人，學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有60人.這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試，并且都參加了某高校的自主招生考試（滿分100分），結(jié)果如下表所示：
          分數(shù)
          人數(shù)
          20
          55
          105
          70
          50
          參加自主招生獲得通過的概率
          0.9
          0.8
          0.6
          0.5
          0.4
          （1）填寫列聯(lián)表，并畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？
          優(yōu)等生
          非優(yōu)等生
          總計
          學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程
          沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程
          總計
          （2）已知今年有150名學(xué)生報名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.
          ①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人，求他獲得某高校自主招生通過的概率；
          ②設(shè)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為，求.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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