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        1. 某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
          x
          1+|x|
          (x∈R)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:
          ①等式f(-x)+f(x)=0在x∈R時(shí)恒成立;
          ②函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?1,1);
          ③若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
          ④方程f(x)-x=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)有______.(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)
          f(-x)=
          -x
          1+|x|
          =-f(x)
          ∴正確
          ②當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
          1
          1+
          1
          x
          ∈(0,1)
          由①知當(dāng)x<0時(shí),f(x)∈(-1,0)
          x=0時(shí),f(x)=0
          ∴f(x)∈(-1,1)正確;
          ③則當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
          1
          1+
          1
          x
          反比例函數(shù)的單調(diào)性可知,f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
          再由①知f(x)在(-∞,0)上也是增函數(shù),正確
          ④由③知f(x)的圖象與y=x只有一個(gè)交點(diǎn)(0,0).
          不正確.
          故答案為:①②③.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          mx-
          9
          8
          (0<x<m)
          log2
          x2
          m
          (m≤x<1)
          滿足f(m2)=-1
          (1)求常數(shù)m的值;
          (2)解關(guān)于x的方程f(x)+2m=0,并寫(xiě)出x的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=x2+2x+a-1沒(méi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
          A.a(chǎn)≤2B.a(chǎn)≥2C.a(chǎn)>2D.a(chǎn)<2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于x的方程(m-1)x2+2(m+1)x-1=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值集合為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于x的方程|x2-2x|+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 ______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若集合A={x|ax2+2x=0}中有且僅有一個(gè)元素,則a的取值集合是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=(x-1)(x+2)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
          A.0B.1C.2D.3

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          設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=4x-2x+1-b,若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計(jì)算器作出函數(shù)f(x)=
          1
          8
          x(x+2)(x-3),x∈[-4,4]
          的圖象如圖所示,那么不等式f(x)≥0的解集是______.(用區(qū)間表示)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案