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        1. 已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),若cam的等比中項(xiàng),n2是2m2c2的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率為
          A.B.C.D.
          A

          試題分析:根據(jù)是a、m的等比中項(xiàng)可得c2=am,根據(jù)橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)可得a2+b2=m2+n2=c,根據(jù)n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)可得2n2=2m2+c2,聯(lián)立方程即可求得a和c的關(guān)系,進(jìn)而求得離心率e.
          解:根據(jù)題意, ,故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          動(dòng)圓過定點(diǎn),且與直線相切,其中.設(shè)圓心的軌跡的程為
          (1)求;
          (2)曲線上的一定點(diǎn)(0) ,方向向量的直線(不過P點(diǎn))與曲線交與A、B兩點(diǎn),設(shè)直線PA、PB斜率分別為,,計(jì)算
          (3)曲線上的兩個(gè)定點(diǎn)、,分別過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與曲線交于兩點(diǎn),求證直線的斜率為定值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          (1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)在(1)的條件下,設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比等于5.
          (1)求點(diǎn)的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
          (2)記(1)中的軌跡為,過點(diǎn)的直線所截得的線段的長為8,求直線的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC頂點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓上,則      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
          (1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
          (2)已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;
          (3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的離心率為         .    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)命題p:函數(shù)上是增函數(shù);命題q:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。求使得pq是真命題的實(shí)數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知分別是雙曲線,)的兩個(gè)焦點(diǎn),是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為(   )
          A.B.C.2D.

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