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          已知橢圓C：．
          （1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；
          （2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）k

          試題分析：（1）橢圓C： 
          （2）顯然直線x=0不滿足條件，可設直線l:y="kx+2" ,A(),B()
          由得
          (1)
          又
          由

          =+（）>0
          所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k
          點評：主要是考查了直線于橢圓的位置關系的運用，通過聯(lián)立方程組來得到求解，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.
          （1）求的取值范圍；
          （2）若，點是雙曲線上一點，且，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點坐標是(  )
          A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，

          軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
          （1）求的方程；
          （2）設與軸的交點為，過坐標原點的直線
          與相交于兩點，直線分別與相交于.   
          ①證明：為定值;
          ②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的標準方程是           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．
          (1)求雙曲線的標準方程；
          (2)設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓：和圓：，過橢圓上一點引圓的兩
          條切線，切點分別為. 若橢圓上存在點，使得，則橢圓離心率的取值范圍
          是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，使得.
          (1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．
          

			
          

			
          
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