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        1. 在數(shù)列中,,
          (1)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項和

          (1)詳見解析;(2).

          解析試題分析:(1)題中條件,而要證明的是數(shù)列是等差數(shù)列,因此需將條件中所給的的遞推公式轉(zhuǎn)化為的遞推公式:,從而,進而得證;(2)由(1)可得,,因此數(shù)列的通項公式可以看成一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積,故可考慮采用錯位相減法求其前項和,即有:①,①得:②,
          ②-①得.
          試題解析:(1)∵, ,又∵,∴,
          ,∴則為首項為公差的等差數(shù)列;
          由(1)得 ,∴,
          ①,
          得:②,
          ②-①得.
          考點:1.數(shù)列的通項公式;2.錯位相減法求數(shù)列的和.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          數(shù)列中, ,那么此數(shù)列的前10項和=      .

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          在小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)之和為___________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前n項和為,公差成等比數(shù)列
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項,,按原來順序組成一個新數(shù)列,且這個數(shù)列的前的表達式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
          (1)求數(shù)列的通項公式,并說明是否為等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前n項和為,且滿足,.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)為數(shù)列{}的前n項和,求;
          (3)設(shè),證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項和為,且,令.求數(shù)列的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          在數(shù)列中,,且對于任意正整數(shù)n,都有,則=______

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          數(shù)列中,,前n項和為Sn,則S2009=______________。

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