在數列
中，
，
．
（1）設
．證明：數列
是等差數列；
（2）求數列的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的前n項和為
，公差
成等比數列
（1）求數列
的通項公式；
（2）若從數列
中依次取出第2項、第4項、第8項，
，按原來順序組成一個新數列
，且這個數列的前
的表達式．
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.
是等差數列，因此需將條件中所給的
的遞推公式
，從而
，
，進而得證；（2）由（1）可得，
，因此數列
①，①
得：
②，
.
是
為首項
，∴
①，
②，
.
中, 
,那么此數列的前10項和
= .
的前
項和
，數列
滿足
．
的前
.
的前n項和為
，且滿足
，
.
；
為數列{
}的前n項和，求
，證明：
.
的前n項和為
，且
，
．
前n項和為
，且
，令
．求數列
的前n項和
.
中，
，且對于任意正整數n，都有
，則
＝______
中，
，前n項和為Sn,則S2009=______________。