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          設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，令．求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)(II).
          

          解析試題分析：此類(lèi)問(wèn)題的一般處理方法是，首先依題意，建立“”的方程組，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步利用，應(yīng)用與的關(guān)系，確定的通項(xiàng)公式.根據(jù)數(shù)列的特征，利用“錯(cuò)位相減法”求和，屬于�？碱}，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視對(duì)兩類(lèi)情況的討論.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
          ∵，，  2分
          ∴,，  4分
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式；  6分
          （Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/e/1apc93.png" style="vertical-align:middle;" />，  7分
          當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，，   10分
          且時(shí)不滿(mǎn)足，  11分
          且時(shí)滿(mǎn)足，  8分
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為；
          所以，  9分
          所以，
          即，  10分
          兩式相減得：，  11分
          所以．  12分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的前項(xiàng)和與第項(xiàng)之間的關(guān)系，“錯(cuò)位相減法”.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，．
          （1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿(mǎn)足dn＝，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，. 
          (1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)和T2013.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
          （1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
          （2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；
          （3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)(N)時(shí)，都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：
          ①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；
          ②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立.
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
          （1）求函數(shù)的表達(dá)式； 
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為．
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）若，求數(shù)列前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，已知，2，N
          （Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列首項(xiàng)，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； 
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．
          

			
          

			
          
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