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          設直線y＝a分別與曲線y2＝x和y＝ex交于點M、N，則當線段MN取得最小值時a的值為________． 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】由題意，M(a2，a)，N(lna，a)，故MN的長l＝|a2－lna|＝a2－lna(a>0)，
          由l′＝2a－，
          令l′>0，得l＝a2－lna在上單調遞增；
          令l′<0，得l＝a2－lna在上單調遞減，所以當a＝時，線段MN的長取得極小值，也是最小值．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝的定義域為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)
          ①函數(shù)y＝f(x)的圖象關于y軸對稱；
          ②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；
          ③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；
          ④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
           
          (1)用x的代數(shù)式表示AM；
          (2)求S關于x的函數(shù)關系式及該函數(shù)的定義域；
          (3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某商品在近30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關系為P＝且該商品的日銷售量Q與時間t(天)的函數(shù)關系為Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第________天．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
          (1)求角A的大小；
          (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
           
          

			
          

			
          
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