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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1處取得極大值10，則的值為(　　)
          A. － B. －2
          C. －2或－ D. 2或－
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】∵f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a，
          ∴f′（x）=3x2+2ax+b，
          又f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10，
          ∴f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b﹣a2﹣7a=10，
          ∴a2+8a+12=0，
          ∴a=﹣2，b=1或a=﹣6，b=9．
          當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，f′（x）=3x2﹣4x+1=（3x﹣1）（x﹣1），
          當(dāng)＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，
          ∴f（x）在x=1處取得極小值，與題意不符；
          當(dāng)a=﹣6，b=9時(shí)，f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3）
          當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，f′（x）＜0，
          ∴f（x）在x=1處取得極大值，符合題意；
          ∴=﹣．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，且，若動點(diǎn)滿足.
          （1）求出動點(diǎn)P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓點(diǎn), 是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn)。
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）直線與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)和，且（其中 O 為坐標(biāo)
          原點(diǎn)），求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2，M為A1B1的中點(diǎn)．
          (1)求證：MC⊥AB; 
          (2)在棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使得MC⊥平面ABP？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．
          (3)若點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)，求二面角B－AP－C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.
          (1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范圍；
          (2)求證：在(1)的條件下，當(dāng)x>1時(shí)， x2＋ax－a>xlnx＋成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.
          (1)求證：BF⊥平面ACFD；
          (2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段垂直平分線上的一點(diǎn)，且，四邊形為矩形，固定邊，在平面內(nèi)移動頂點(diǎn)，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，在移動過程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐S—ABC中，△ABC是等腰三角形，AB＝BC＝2a，∠ABC＝120°，SA＝3a，且SA⊥平面ABC，則點(diǎn)A到平面SBC的距離為(　　)
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案