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          【題目】如圖所示，在三棱錐S—ABC中，△ABC是等腰三角形，AB＝BC＝2a，∠ABC＝120°，SA＝3a，且SA⊥平面ABC，則點(diǎn)A到平面SBC的距離為(　　)
          A.  B. 
          C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】作AD⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)D，連接SD，如圖所示．
          ∵SA⊥平面ABC，BC平面ABC，
          ∴SA⊥BC.又BC⊥AD，SA∩AD＝A，SA平面SAD，AD平面SAD，
          ∴BC⊥平面SAD，又BC平面SBC，
          ∴平面SBC⊥平面SAD，且平面SBC∩平面SAD＝SD.在平面SAD內(nèi)，過點(diǎn)A作AH⊥SD于點(diǎn)H，則AH⊥平面SBC，AH的長即為點(diǎn)A到平面SBC的距離．
          在Rt△SAD中，SA＝3a，AD＝AB·sin 60°＝ a.由 
          得AH＝，即點(diǎn)A到平面SBC的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1處取得極大值10，則的值為(　　)
          A. － B. －2
          C. －2或－ D. 2或－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
          A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且
          B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且
          C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且
          D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.
          (1)若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (2)若是 成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，在[0,1]上f(x)＝2x＋ln(x＋1)－1.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；并判斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性(不要求證明)；
          (2)解不等式f(2x－1)＋f(1－x2)≥0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是AD，DD1的中點(diǎn)．
          求證：(1)EF∥平面C1BD；
          (2)A1C⊥平面C1BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓: ()的離心率為， ， 分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線，使， 關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，射線、與橢圓分別相交于、．試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，總存在，使點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求范圍；
          （Ⅱ）方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 為拋物線上一動點(diǎn)， （）為其對稱軸上一點(diǎn)，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為．當(dāng)為拋物線的焦點(diǎn)且直線與其對稱軸垂直時(shí)， 的面積為18．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）記，若值與點(diǎn)位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn)為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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