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        1. 已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成,求矩陣M.

          解析試題分析:先設(shè)矩陣這里,由二階矩陣有特征值,以及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,及矩陣對(duì)應(yīng)的變換將變換成,得到關(guān)于的方程組,即可求得矩陣
          試題解析:設(shè)矩陣這里,則,故,故聯(lián)立以上兩方程組解得,故
          考點(diǎn):1.矩陣與變換;2.特征根與特征向量的計(jì)算.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={0,1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,|x-y|∈A},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為(  )
          A、14B、16C、28D、32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:x+y+2=0在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線m:x-y-4=0,求實(shí)數(shù)a、b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          二階矩陣M有特征值,其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=,并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成點(diǎn)
          (1)求矩陣M;
          (2)求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域.

          (Ⅰ)求矩陣;
          (Ⅱ)求,并判斷是否存在逆矩陣?若存在,求出它的逆矩陣.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求使等式成立的矩陣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知矩陣A=,若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1,屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2.求矩陣A,并寫出A的逆矩陣.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          將正整數(shù))任意排成列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù))的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.若表示某個(gè)列數(shù)表中第行第列的數(shù)(),且滿足,當(dāng)時(shí)數(shù)表的“特征值”為_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          若點(diǎn)A(1,1)在矩陣M對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-1,1),求矩陣M的逆矩陣.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案