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          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). 
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）斜率為的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)與的傾斜角互補(bǔ).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） 見(jiàn)證明.

          試題分析：（Ⅰ）橢圓有兩個(gè)獨(dú)立量，所以需要建立兩個(gè)方程①利用離心率 ②利用點(diǎn) 在圓上,然后解方程即可，（Ⅱ）建立直線(xiàn)方程后與橢圓方程聯(lián)立利用韋達(dá)定理求出兩根之和 兩根之積, ,再把兩條直線(xiàn)的斜率之和用, 來(lái)表示,整理即可.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為：，（）
          由，得                          2分
          ∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得                      3分
          ∴橢圓的方程為                                     4分
          （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)方程為.
          由聯(lián)立得：
          令，得
                                                6分


          10分
                                        11分
          ，所以，直線(xiàn)與的傾斜角互補(bǔ)．                    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線(xiàn)M： 的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓N： 的左焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線(xiàn)M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線(xiàn)AB與x軸相交于點(diǎn)C.

          （1）求拋物線(xiàn)M的方程.
          （2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x2，曲線(xiàn)M上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線(xiàn)CD的斜率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為橢圓的左，右焦點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為1，最小值為-2.
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線(xiàn)交該橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)。試判斷的大小是否為定值，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,且,點(diǎn)在橢圓上,且的周長(zhǎng)為6.
          (I)求橢圓的方程;
          (II)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,且三點(diǎn)共線(xiàn).求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的內(nèi)切圓面積的最大值為.
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 若是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足向量與共線(xiàn)，與共
          線(xiàn)，且，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率，直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求弦的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓圓動(dòng)圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線(xiàn).
          (1)求的方程；
          （2）是與圓,圓都相切的一條直線(xiàn),與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí),求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1、F2是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，P為直線(xiàn)上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過(guò)點(diǎn).
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程. 
          

			
          

			
          
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