（本題滿分16分）設(shè)
，
.
（1）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
時，
恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當
時，解不等式.
（1）
；
（2）
.
（3）1）當
時，原不等式解為一切實數(shù)；
2）當
時，原不等式解為：
.
3)當
時，原不等式的解為：
；
4）當
時，原不等式的解為：
；
5）當
時， 
。
解析試題分析：(1) 因為恒成立，所以k=-1時顯然不成立；那么k應滿足
,解之得即可求得k的取值范圍.
(2)當時，恒成立,設(shè)
因為它在（1，2）上是增函數(shù)，故
，
從而當時，
恒成立,因而轉(zhuǎn)化為常規(guī)的一元二次不等式
對于
恒成立來解決即可.
（3）
，然后根據(jù)
和
和
再結(jié)合k<0分三種情況討論解不等式即可.
（1）恒成立
……
，
……
（2）令它在（1，2）上是增函數(shù)，故，
從而當時，恒成立 ……
即對于恒成立，
；因為當時，
，
所以
， ……
，
令
，則
， ……
而
在
上是增函數(shù)，且
，
，從而. ……
（3），
1）當時，
，原不等式解為一切實數(shù)；
2）當時，
原不等式解為：.
3)當時，
，
原不等式的解為：
；……
4）當時，原不等式的解為：；
5）當時，
原不等式的解為：
……
.
考點：一元二次不等式恒成立問題，換元法解不等式，分類討論思想.
點評：（1）對于一元二次不等式f(x)>0恒成立問題，要滿足開口向上，并且與x軸無交點，所以
二次項系數(shù)大于零，并且.
(2)對于復雜類型的不等式問題可考慮采用換元法轉(zhuǎn)化為常見不等式類型求解.
（3）對于含參的一元二次不等式要注意根據(jù)
的符號分類討論求解.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）已知函數(shù)
，其中常數(shù)
。
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當
時，是否存在實數(shù)
，使得直線
恰為曲線
的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在
上的函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程為
，當
時，若
在內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）討論函數(shù)的單調(diào)性（不用證明）。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知：函數(shù)y＝f (x)的定義域為R，且對于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且當x＞0時，f (x)＜0恒成立．
證明：（1）函數(shù)y＝f (x)是R上的減函數(shù)．
（2）函數(shù)y＝f (x)是奇函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知f(x)=ax2+bx+c的圖象過原點（－1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f(x) ≤
對一切實數(shù)x均成立？
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是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時，
+1．
，
； （2）當
時，求
的定義域為
，
時，求函數(shù)
的最大值。
時,求函數(shù)
的最小值;
,
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
，函數(shù)
（其中
）
的定義域；