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          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，且b＞-a＞0，則F（x）=f（x）-f（-x）的定義域是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				[a，-a]
          分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求出f（-x）中x的范圍，而函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）的定義域，為f（x）中x的范圍與f（-x）中x的范圍的交集，再根據(jù)b＞-a＞0，取交集即可．
          解答：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，
          ∴f（-x）中a≤-x≤b，即-b≤x≤-a
          ∴函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）要成立，需滿足
          ，
          又∵b＞-a＞0，∴a≤x≤-a
          故函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）的定義域是[a，-a]
          故答案為[a，-a]
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了抽象函數(shù)的定義域的求法，屬于常規(guī)題型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
          12
          (3-x)          ]的定義域?yàn)?!--BA-->
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
          （2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
          （3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)
          f(x+2)
          x
          的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          A、[-1，0）∪（0，2]
          B、[-3，0）
          C、[1，4]
          D、（0，2]
          

			
          

			
          
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