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          若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，從而可化為具體不等式，注意考慮函數(shù)的定義域．
          解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，
          ∴f（a-3）+f（4-2a）＜0可化為f（a-3）=-f（4-2a）=f（2a-4），
          又f（x）是增函數(shù)且定義域為（-1，1），
          ∴有
          a-3＜2a-4
          -1＜a-3＜1
          -1＜2a-4＜1
          ，解得2＜a＜
          5
          2
          ，即實數(shù)a的取值范圍是（2，
          5
          2
          ），
          故選D．
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應用，考查抽象不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)對抽象不等式進行轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
          ②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
          ④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
          其中正確的命題序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π2
          ]          上是不是單調(diào)函數(shù)？請說明理由．
          

			
          

			
          
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