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          以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B等于______時，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，
          若△ABC為等邊三角形，則AB=AC=BC
          又∵在等腰直角三角形ABC中，AD為高，
          ∴AD=BD=CD
          ∴△ADB≌△ADC≌△CDB
          又∵AD⊥BD，AD⊥DC，
          ∴∠BDC=∠BDA=∠CDA=90°
          ∵二面角C-AD-B所成的平面角為∠BDC，
          ∴將△ABC折成二面角C-AD-B等于90°時，在折成的圖形中，
          △ABC為等邊三角形，
          故答案為90°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
          （1）求三棱錐P-ABC的體積；
          （2）求二面角B-AP-C的余弦值；
          （3）判斷在線段AC上是否存在點Q，使得△PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點Q，并求
          AQ
          QC
          的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
          		3
          AD，
          （1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；
          （2）求二面角A-SB-D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在一個60°的二面角的棱上，有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內垂直于AB的線段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，設E為PC中點，點F在線段PD上且PF=2FD．
          （Ⅰ）求證：BE∥平面ACF；
          （Ⅱ）設二面角A-CF-D的大小為θ，若|cosθ|=
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          ，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四邊形ABCD為正方形，AA′=2AB=2，E為棱CC′的中點．
          （Ⅰ）求證：A′E⊥平面BDE；
          （Ⅱ）設F為AD中點，G為棱BB′上一點，且BG=
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          BB′          ，求證：FG∥平面BDE；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角G-DE-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(  )
          A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
          C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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