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          21、如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交于AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求線段CE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題中圓的切線條件再依據(jù)切割線定理求得一個(gè)線段PA的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的關(guān)系結(jié)合相交弦定理可求得CE的長(zhǎng)度即可．
          解答：解：∵PA是圓O的切線，PDB是圓O的割線，
          ∴PA2=PD•PB，又PD=1，BD=8，
          ∴PA=3，（3分）
          又PE=PA，∴PE=3．
          ∵PA是圓O的切線，
          ∴∠PAE=∠ABC=60o，
          又PE=PA，∴△PAE是等邊三角形，
          ∴PE=3．（7分）
          ∴DE=PE-PD=2，∴BE=BD-DE=6．
          由相交弦定理，得AE•CE=BE•DE，
          ∴CE=4．（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段、平面幾何的切割線定理，屬容易題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求線段BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=
          4
          4
          ．
          B． P為曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          ，（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，則它到直線C2：
          x=1+2t
          y=2
          （t為參數(shù)）距離的最小值為
          1
          1
          ．
          C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集為
          {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
          {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
          ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=2          的距離為d，求d的最大值．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2+(c+
          1
          c
          )2≥
          100
          3
          ．
          

			
          

			
          
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