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          已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點A(，0)，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E．
          

          (Ⅰ)求E的方程；
          

          (Ⅱ)設P為直線x＝4上不同于點(4，0)的任意一點，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點，若直線DP與曲線E相交于異于D的點N，證明ΔNPF為鈍角三角形．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由題意得
          

          　　∴軌跡E是以A，C為焦點，長軸長為4的橢圓；2分
          

          　　既軌跡E的方程為；4分
          

          　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知D(－2，0)，F(xiàn)(2，0)，設P(4，t)(t0)，N(xN，yN)
          

          　　則直線DP的方程為；6分
          

          　　由得
          

          　　∵直線DP與橢圓相交于異于D的點N
          

          　　∴
          

          　　由得；8分
          

          　　∴＝，＝(2，t)
          

          　　∴·；10分
          

          　　又N，F(xiàn)，P三點不共線，∴為鈍角∴為鈍角三角形；12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：(x+1)2+(y-
          		3
          )2=1          ，則圓心C的極坐標為
          (2， 
          2π
          3
          )
          (2， 
          2π
          3
          )
           （ρ＞0，0≤θ＜2π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：(x+
          		3
          )2+y2=16          ，點A(
          		3
          ，0)          ，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E．
          （Ⅰ）求E的方程；
          （Ⅱ）設P為直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點，若直線DP與曲線E相交于異于D的點N，證明△NPF為鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）已知圓C：(x-2p
          )
          2
           
          +(y-2p
          )
          2
           
          =
          r
          2
           
          (r＞0，p＞0)          過拋物線
          y
          2
           
          =2px          的焦點，則拋物線y2=2px的準線與圓C的位置關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0.當直線l被C截得的弦長為時，則a=(    )
          A.                 B.                C.             D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點P(2，2)，過點P作直線l交圓C于A、B兩點.
            
          (1)當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
            
          (2)當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
            
          (3)當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長.
          

			
          

			
          
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